016 ΕΠΕΞΗΓΗΑΤΙΚΗ ΣΗΜΕΙΩΣΗ ΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΡΕΥΜΑΤΑ ΒΡΑΧΥΚΙΚΛΩΣΕΙΣ (ΡΒ) ΠΑΡΟΧΕΑ

ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τ.ΠΑΡΠΑΣ BSc.,MSc (Eng),PhD (EL. ENG)
ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ
TEL 99680229 FAX 22420034
email gtparpas@cytanet.com.cy
http://parpaseng.blogspot.com


ΕΠΕΞΗΓΗΑΤΙΚΗ ΣΗΜΕΙΩΣΗ ΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΡΕΥΜΑΤΑ ΒΡΑΧΥΚΙΚΛΩΣΕΙΣ (ΡΒ) ΠΑΡΟΧΕΑ

Τα ρεύματα βραχυκύκλωσεις είναι υπεύθυνα για πυρκαγιές και χάσιμο ανθρωπίνων ζωών.
Έτσι έχουμε προετοιμάσει ένα πρόγραμμα για ηλεκτρονικό υπολογιστή με βάση τα ακόλουθα.

1. Ωμική και επαγωγική αντίσταση στα δίχτυα υψηλής τάσης.

Σε περίπτωση που τα χαρακτηριστικά του διχτύου υψηλής τάσης μας είναι άγνωστα τότε επιτρέπεται να χρησιμοποιήσουμε τις ακόλουθες φόρμουλες για να βρεθεί η ωμική και επαγωγική αντίσταση:

Ι(υτ)= 1000S(υτ)/U(υτ)√3 = (A) (1)

I(υτ) – ρεύμα στα δίχτυα υψηλής τάσης (A)
S(υτ) - ολική ισχύς διχτύου υψηλής τάσης (300MVA θεωρείτε ικανοποιητικό)
U(υτ)– τάσης δικτύου υψηλής τάσης (11kV)

Ζ (υτ) = 1000 U(υτ)/ I(υτ) = (Ω) (2)

Ζ (υτ) - ωμική και επαγωγική αντίσταση διχτύου υψηλής τάσης (Ω)

2. Μεταφορά ωμικής και επαγωγικής αντίστασης στο δίχτυο χαμηλής τάσης

Η φόρμουλα μεταφοράς είναι:

Ζ (υτ/χτ) = Ζ (υτ) /1000 η² = (mΩ) (3)


Ζ (υτ/χτ) - ωμική και επαγωγική αντίσταση διχτύου υψηλής τάσης που μεταφέρεται στο δίχτυο χαμηλής τάσης (mΩ)
η² -συντελεστής μεταφοράς ολικής αντίστασης στο δίχτυο χαμηλής τάσης

η² = (1000 U(υτ)/ U(χτ))² = (4)

U(χτ) χαμηλή τάση μετασχηματιστή (400V)



3. Ωμική και επαγωγική αντίστασης μετασχηματιστή

Σε περίπτωση που δεν υπάρχει πληροφόρηση από τον παροχέα για την ωμική και επαγωγική αντίσταση μετασχηματιστή χρησιμοποιείται η βιβλιογραφία. Στη βιβλιογραφία που χρησιμοποιήθηκε δίνονται διαφορετικές αντιστάσεις από μια στην άλλη και χρησιμοποιήθηκε ο μέσος όρος, ως ακολούθως:

r μ(ΦΦΦ) = (Σ r(ΦΦΦ) (1-ν)) / ν = (mΩ) (5)
x μ (ΦΦΦ) = (Σ x(ΦΦΦ) (1-ν)) / ν = (mΩ) (6)
r μ (ΦN) = (Σ r(ΦN) (1-ν)) / ν = (mΩ) (7)
x μ (ΦN) = (Σ x(ΦN) (1-ν)) / ν = (mΩ) (8)

r μ(ΦΦΦ) ωμική αντίσταση μετασχηματιστή φάσης-φάσης (mΩ)
x μ (ΦΦΦ) επαγωγική αντίσταση μετασχηματιστή φάσης-φάσης (mΩ)
r μ (ΦN) αντίσταση μετασχηματιστή φάσης-ουδετέρου (mΩ)
x μ (ΦN) επαγωγική αντίσταση μετασχηματιστή φάσης-ουδετέρου (mΩ)
Σ r,x,(ΦΦΦ) (1-ν)) / ν ολική ωμική και επαγωγική αντίσταση από βιβλιογραφία διαιρετέ δια την ολική βιβλιογραφία. (mΩ)

Ολική αντίσταση μετασχηματιστή

Ζ μ(ΦΦΦ) = √( r μ(ΦΦΦ) ² + x μ (ΦΦΦ) ²) =(mΩ) (9)
Ζ μ(ΦΝ) = √( r μ(ΦΝ) ² + x μ (ΦΝ) ²) =(mΩ) (10)

Ζ μ(ΦΦΦ) - Ολική αντίσταση μετασχηματιστή φάση-φάση (mΩ)
Ζ μ(ΦΝ)- Ολική αντίσταση μετασχηματιστή φάση-ουδετέρου (mΩ)

Σε περίπτωση που δεν υπάρχει πληροφόρηση από τον παροχέα για την ωμική και επαγωγική αντίσταση μετασχηματιστή και στην βιβλιογραφία δεν υπάρχει πληροφόρηση τότε οι ακόλουθες φόρμουλες μπορούν να χρησιμοποιηθούν

Ιn = 1000 X S /1.73 X Un = (A) (11)

In- η ένταση μετασχηματιστή σε αμπέρ (Α)
S- Ολική ισχύς μετασχηματιστή σε (kVA)
Un –χαμηλή τάσης μετασχηματιστή (400V)

u(φφφ) = Un Χ u% /100 = (V) (12)

Un –χαμηλή τάση μετασχηματιστή (400V)
u%- επί της εκατόν η τάσης προς την τάση χαμηλής τάσης που χρειάζεται να δοθεί στην μεριά της υψηλής τάσης για να παρουσιαστεί ονομαστική ένταση στη χαμηλή μεριά με την προϋπόθεση ότι είναι βραχυκυκλωμένος. (είναι γύρο στο 5.75%)
u(φφφ)- η τάσης προς την τάση χαμηλής τάσης που χρειάζεται να δοθεί στην μεριά της υψηλής τάσης για να παρουσιαστεί ονομαστική ένταση στη χαμηλή μεριά με την προϋπόθεση ότι είναι βραχυκυκλωμένος.

Ζ μ(ΦΦΦ)= 1000 Χ u(φφφ) / In =(mΩ) 13
Ζ μ(ΦΦΦ) - Ολική αντίσταση μετασχηματιστή φάση-φάση (mΩ)

4. Ωμική και επαγωγική αντίστασης καλωδίων.

Στη βιβλιογραφία που χρησιμοποιήθηκε δίνονται διαφορετικές αντιστάσεις από μια στην άλλη και χρησιμοποιήθηκε ο μέσος όρος, ως ακολούθως:

r κ = (Σ rκ (1-ν)) / ν= (mΩ/μ) (14)
x κ = (Σ xκ (1-ν)) / ν = (mΩ/μ) (15)


r κ ωμική αντίσταση καλωδίου ανά μέτρο (mΩ/μ)
x κ επαγωγική αντίσταση καλωδίου ανά μέτρο (mΩ/μ)
Σ r,x,κ (1-ν)) / ν ολική ωμική και επαγωγική αντίσταση από βιβλιογραφία διαιρετέ δια την ολική βιβλιογραφία. (mΩ/μ)

Η ωμική και επαγωγική αντίσταση πολλαπλασιάζετε με το μήκος καλωδίων και έχουμε το ολική αντίσταση ανά καλώδιο

Ζκ(1-i)= L(1-i) *√( x κ²+ r κ²) =(mΩ) (mΩ) (16)
Σε περίπτωση που στην βιβλιογραφία δεν είναι δυνατό να βρεθεί τότε η ωμική και επαγωγική αντίσταση μπορεί να βρεθεί από τις ακόλουθες φόρμουλες

r κ = 1000 ρ/F (mΩ/μ) (17)

ρ – ειδική αντίσταση αγωγού Ω mm² / μ
ρΧ = 0.0189 Ω mm² /μ ειδική αντίσταση χάλκινου αγωγού
ρΑ = 0.0315 Ω mm² /μ ειδική αντίσταση αλουμινίου αγωγού
F – Τομή αγωγού mm²

x κ = 0.1145 lg (2D/d+0.016) = (mΩ/μ) (18)

D = ³√(D12 D23 D31) (19)

D12 D23 D31 απόσταση μεταξύ αγωγών mm
D γεωμετρική απόσταση αγωγών mm
d –διάμετρος αγωγού mm

5. Ρεύματα βραχυκυκλώσεις

Οι φόρμουλες που χρησιμοποιήθηκαν είναι:

ΙΡΒ(ΦΦΦ) = U(ΦΦΦ)/( Ζ μ(ΦΦΦ)+Σ Ζκ(1-i)+ Ζ (υτ/χτ))/√3 = (kA) (20)

ΙΡΒ(ΦΦ) = √3 *(ΙΡΒ(ΦΦΦ)) / 2 = 0.866 *(ΙΡΒ(ΦΦΦ)) =(kA) (21)

ΙΡΒ(ΦN) = U(ΦN)/( Ζ μ(ΦN)+Σ Ζκ(1-i)+( Ζ (υτ/χτ)/3)) = (kA) (22)


ΙΡΒ(ΦΦΦ) Τριφασικό ρεύμα βραχυκυκλώσεις (kA)
U(ΦΦΦ) Τάσης μεταξύ φάσεων (400) V
Ζ μ(ΦΦΦ) - Ολική αντίσταση μετασχηματιστή φάση-φάση (mΩ)
Ζ μ(ΦN) - Ολική αντίσταση μετασχηματιστή φάση-ουδετέρου (mΩ)
Σ Ζκ(1-i) Ολική αντίσταση καλωδίων (mΩ)
ΙΡΒ(ΦΦ) Δυο φασικό ρεύμα βραχυκυκλώσεις (kA)
ΙΡΒ(ΦN) Μονοφασικό ρεύμα βραχυκυκλώσεις (kA)
U(ΦN) Τάσης μεταξύ φάσεως και ουδετέρου (220) V
Ζ (υτ/χτ) - ωμική και επαγωγική αντίσταση διχτύου υψηλής τάσης που μεταφέρεται στο δίχτυο χαμηλής τάσης (mΩ)